КСРД узорак је дијаграм интензитета дифракције у односу на угао дифракције 2θ, а оно што снима је расејање из кристалне решетке. Периодични распоред атома даје пикове; колико су оштри ови врхови зависи од тога колико далеко аранжман остаје кохерентан. Прочитајте величину од ширине врха и измерили сте уређену област која кохерентно дифрагира дуж једног одређеног кристалографског правца - ништа друго.
Електронски микроскопи одговарају на другачије питање. Конвенционална СЕМ слика секундарних електрона приказује топографију површине; ТЕМ слика се гради од пренетих и расејаних електрона. Измерите пречник преко обриса честице у било којој и имаћете геометријску димензију тог обриса. Једна ТЕМ слика такође савија дебљину узорка у једну равну пројекцију.
Слика 1. СЕМ морфологија скоро кубних наночестица Фе3О4 различитих величина честица.
Унутар тог обриса може бити једно зрно или десетак зрна у различитим правцима. Честице се сортирају по облику, зрна према оријентацији и границама зрна, а кохерентни домени према опсегу кохеренције било које рефлексије која се анализира. Дефекти могу скратити дужину кохерентности унутар зрна док не буде мања од самог зрна.
Стандардни мост од дужине кохерентности до ширине врха је Шерерова једначина, Д = Кλ / (βвеличина цос θ): λ таласна дужина, θ половина угла дифракције, βвеличина проширења величине врха 2θ у радијанима, а К бездимензионални фактор постављен обликом честице и дефинисан је обликом честице. Само израз величине припада овој једначини, а ФВХМ и интегрална ширина захтевају сваки свој К.
Пошто се Д односи само на кохерентни регион, честица изграђена од многих зрна може извести Д далеко испод свог измереног пречника. Нанодискови паладијума показују тачку: око 200 нм у пречнику, дебљине отприлике 30 нм, са почетном средњом величином зрна од 10 ± 2 нм. Обе спољашње димензије премашују зрнца унутра, а циклус апсорпције-десорпције водоника додатно угрушава та зрна.
Слика 2. КСРД инциденције испаше, средња величина домена и ТЕМ секвенце истих паладијумових нанодиска кроз циклусе апсорпције и десорпције водоника.
Агрегација производи исти јаз споља. Када се нанокристали мешовите оријентације скупе у веће тело без непрекидне кохерентне решетке која пролази кроз њега, СЕМ мери тело док КСРД мери домене. ТЕМ високе резолуције и локална дифракција електрона враћају унутрашњу оријентацију и интерфејсе; обична СЕМ слика не може да види границе зрна закопане унутар контуре.
Чак и изолована честица може бити већа од свог кристала. Аморфна шкољка нема поредак на даљину и дифузно се распршује; кристално језгро даје Брегове врхове. Измерите целу честицу и шкољка је укључена; проценити дужину кохерентности на основу рефлексије језгра и описан је само кристал.
Слика 3. Припрема честица на бази бакра, структура кристалног језгра/аморфне љуске и њена валентна расподела и апсорпциони спектар К-ивице бакра након редукције.
Наночестице бакра које су држане у 8 МПа ЦО2 током 12 х јасно показују цепање: укупна величина је и даље била око 40 нм, али спољна 4 нм се претворила у аморфни ЦукО. Та љуска је аморфни оксид бакра присутан пре електроредукције, са кристалним бакром још увек унутра. Контура укључује шкољку; бакарне рефлексије долазе из језгра.
Сопствени врхови језгра су такође проширени микронапрезањем. Међупланарни размаци мало варирају од тачке до тачке, тако да се углови који задовољавају Брегов услов шире. Повећајте ширину до величине и β испадне превелики, што Д смањује. Поправите К, λ и θ, прецените β за 20%, а Д пада за око 17% — јер је 1/1,2 0,83.
Инструментално проширење томе доприноси, а његова угаона зависност се може одредити стандардним радом под идентичном оптиком. Профили инструмената и узорака су конволвирани, и не постоји општи начин да се одузме један ФВХМ од другог. Када се уклони одзив инструмента, угаона зависност у неколико рефлексија подржава Вилијамсон-Хол и сличне анализе, које одвајају величину од микронапрезања.
Слика 4. Виллиамсон-Халл анализа наночестица ЦеО2 и ТиО2.
Поједностављени Виллиамсон-Халов третман претпоставља да су величина и микронапрезање исти у сваком правцу, а његов модел облика врха мора да одговара подацима.
У поређењу ЦеО2/ТиО2, подаци о више пикова за ТиО2 су се удаљили од праве линије: дислокације, грешке слагања и величина зависна од смера ометају сваку појединачну рефлексију. А тамо где се измерени врх већ налази близу ширине линије инструмента, скоро да нема проширења величине, тако да мала разлика у уклапању помера Д далеко.
Исправите одзив инструмента и правац је и даље важан. Једна рефлексија извештава о дужини кохерентности дуж нормале сопствене равни; микрограф приказује пројектовани пречник, често најдужи, или еквивалентни пречник. Шипке и плоче се разликују по дужини, ширини и дебљини великим факторима, тако да бројеви узети из различитих праваца могу вишеструко да се не слажу.
ЛДХ листови истовремено имају бочну димензију и дебљину. Једна студија је узела облик и висину листа из АФМ-а и величину домена у равни од рефлексије (110), а затим је оба пратила у односу на брзину смицања која се користи у синтези. Дужина кохерентности у равни прати бочну морфологију листа; није дебљина.
Слика 5. АФМ морфологија, однос ширине и висине и величина домена у равни ЛДХ листова синтетизованих при различитим брзинама смицања.
За слојевити кристал чија базална раван лежи близу управно на ц, (00л) рефлексије дуж ц показују кохерентност у правцу слагања. Положите танак лист равно и ТЕМ пројекција уместо тога наглашава много већи бочни обрис, тако да два броја могу да седе далеко један од другог чак и када је лист добро кристализован. Дужина кохерентности се приближава димензији честице у датом правцу само када решетка остане уређена до обриса дуж тог правца.
Мерење честице за честицом на ТЕМ сликама и усредњавање даје средњу вредност пондерисану бројевима. КСРД достиже своју величину кроз дифракцијски интензитет и модел профила, тако да се одговор креће са дефиницијом ширине, претпостављеног облика и претпостављене дистрибуције. Студија ЦеО2/ТиО2 поставила је модел расподеле величине домена поред ТЕМ дистрибуције величине честица; ова два нису исте врсте хистограма.
Слика 6. Модел дистрибуције ЦеО2 и ТиО2 у домену величине заједно са ТЕМ расподелом величине честица.
Широка дистрибуција дели посао између два краја: неколико великих кристала снабдева уски део профила, а мали широки део. Ако се деси да микрограф фаворизује мале, добро дисперговане честице са чистим обрисима, његова средња вредност се смањује. КСРД стога може бити већи од микроскопске средине, а који број је већи зависи од узорка, узорковања и модела профила.
Њих двоје се слажу само под повољним условима: репрезентативно узорковање, монокристали са скоро равном осовином и уска дистрибуција. У једном сету скоро кубних честица Фе3О4 које се протежу на отприлике 10–65 нм, величине КСРД домена су се приближиле величинама ТЕМ честица, а ТЕМ високе резолуције је показао да се рубови решетке крећу у истом правцу кроз сваку честицу.
